Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2024 – 2025 trường THPT Trần Nguyễn Hãn Vĩnh Phúc có thời gian làm bài 90 phút, gồm 3 phần với nhiều dạng câu hỏi khác nhau. Đề thi kèm theo phần đáp án chi tiết và hướng dẫn giải cho tất cả các câu hỏi, giúp học sinh có thể tự đánh giá và học tập. Tài Liệu Ôn Thi sẽ cùng các bạn khám phá đề thi chi tiết này hôm nay.
Nội dung Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2024 – 2025 trường THPT Trần Nguyễn Hãn Vĩnh Phúc
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2024 – 2025 trường THPT Trần Nguyễn Hãn Vĩnh Phúc này được biên soạn với nhiều dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao như: dãy số và cấp số, hàm số và đạo hàm, bất phương trình logarit, hình học không gian, và xác suất thống kê – giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết nhiều dạng bài khác nhau trong chương trình.
Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, mỗi câu chỉ có một đáp án đúng.
Các câu hỏi bao gồm các chủ đề về dãy số, đạo hàm, bất phương trình, xác suất, đồ thị hàm số, cực trị và đạo hàm, hình học không gian và vector.
Câu 1. Cho dãy số \( (u_n) \) với \( u_n = 2n – 5 \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số \( (u_n) \) là cấp số cộng với công sai \( d = 2 \)
B. Dãy số \( (u_n) \) là cấp số nhân với công bội \( q = 2 \)
C. Dãy số \( (u_n) \) là cấp số nhân với công sai \( q = -5 \)
D. Dãy số \( (u_n) \) là cấp số cộng với công sai \( d = -5 \)
Câu 2. Đạo hàm của hàm số \( y = 3^x \) là
A. \( y’ = 3^x \) B. \( y’ = x \cdot 3^{x-1} \) C. \( y’ = 3^x \ln 3 \) D. \( y’ = \frac{3^x}{\ln 3} \)
Phần II có 4 câu trắc nghiệm đúng/sai với nhiều ý, yêu cầu thí sinh phân tích và chọn đúng hoặc sai cho từng ý.
Phần này tập trung vào hàm số, hình học không gian, vật lý ứng dụng (chuyển động) và xác suất.
Câu 1. Cho hàm số \( y = 2x^3 + 2(m+1)x^2 + 6x + 4 + 2m \). Khi đó:
a) Khi \( m = -1 \) thì hàm số đồng biến trên \( (-\infty; +\infty) \)
b) Hàm số không có cực trị khi \( m = 1 \)
c) Có 3 giá trị nguyên dương của tham số \( m \) để hàm số đồng biến trên \( m \in (2;5) \)
d) Hàm số đạt cực tiểu tại \( x = 2 \) thì \( m \in (2;5) \)
Câu 2. Trong không gian \( Oxyz \) cho hình chóp \( S.ABCD \) có \( S(0;0;3,5) \), \( ABCD \) là hình chữ nhật với \( A(0;0;0), B(4;0;0), D(0;10;0) \) (Hình vẽ).
a) Tọa độ điểm \( C(4;10;0) \).
b) Tọa độ của vectơ \( \overrightarrow{SC} \) là \( (4;10;-3,5) \).
c) Phương trình mặt phẳng \( (SBD) \) là \( \frac{x}{4} + \frac{y}{10} + \frac{z}{3,5} = 1 \).
d) Góc giữa đường thẳng \( SC \) và mặt phẳng \( (SBD) \) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là \( 20^\circ \).
Phần III có 6 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Đề thi đòi hỏi thí sinh phải giải các bài toán phức tạp hơn về hình học không gian, cực tiểu hàm số, thể tích hình học và xác suất.
Câu 1. Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là \( 262 \, \text{m} \) và cạnh bên là \( 230 \, \text{m} \). Giả sử, từ một mặt bền của kim tự tháp ta cần đào một con đường ngắn nhất để đi đến tâm của đáy kim tự tháp, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 2. Một cái ao hình \( ABCDE \), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính \( 10 \, (m) \). Người ta muốn bắc một cầu cầu từ \( B \) của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiểu \( l \) của cây cầu biết: Hai bờ \( AE \) và \( BC \) nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm \( O \).
- Bờ \( AB \) là một phần của một parabol có đỉnh là điểm \( A \) và có trục đối xứng là đường thẳng \( OA \);
- Độ dài đoạn \( OA \) và \( OB \) lần lượt là \( 40 \, \text{m} \) và \( 20 \, \text{m} \);
- Tâm \( I \) của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng \( AE \) và \( BC \) lần lượt \( 40 \, \text{m} \) và \( 30 \, \text{m} \).
Tải Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2024 – 2025 trường THPT Trần Nguyễn Hãn Vĩnh Phúc
Với phần đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2024 – 2025 trường THPT Trần Nguyễn Hãn Vĩnh Phúc là tài liệu tham khảo quý giá giúp học sinh tự luyện tập, đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới – hãy tải đề thi thử thpt quốc gia môn toán về để có thêm nguồn tài liệu ôn tập hiệu quả.
Tải Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2024 – 2025 trường THPT Trần Nguyễn Hãn Vĩnh Phúc
