Kỳ thi Tốt nghiệp THPT theo chương trình mới đang đến rất gần với nhiều thay đổi lớn trong cấu trúc đề thi. Nhiều bạn học sinh đang lo lắng vì đề thi hiện nay xuất hiện rất nhiều bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến chương khảo sát hàm số. Bạn thường lúng túng khi gặp các câu hỏi tính nồng độ muối, nồng độ oxy hay chi phí sản xuất của doanh nghiệp. Bộ tài liệu Bài tập toán thực tế 12: Khảo sát hàm số sẽ giúp bạn giải quyết triệt để nỗi sợ hãi này để tự tin hướng đến điểm số 9+. Hãy cùng Tailieuonthi tìm hiểu những điều thú vị bên trong file tài liệu này ngay sau đây.
Nội dung Bài tập toán thực tế 12: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Các nội dung chính bao gồm:
A. Kiến thức cơ bản
Để giải quyết tốt các bài toán, bạn cần nhớ các định nghĩa cốt lõi sau đây:
- Đường tiệm cận đứng: Đường thẳng $x = a$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x)$ nếu thỏa mãn ít nhất một trong các điều kiện giới hạn một bên tiến về vô cực ($\lim_{x \to a^+} f(x) = \pm\infty$ hoặc $\lim_{x \to a^-} f(x) = \pm\infty$).
- Đường tiệm cận ngang: Đường thẳng $y = m$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ nếu giới hạn của hàm số tại vô cực bằng $m$ ($\lim_{x \to +\infty} f(x) = m$ hoặc $\lim_{x \to -\infty} f(x) = m$).
- Đường tiệm cận xiên: Đường thẳng $y = ax + b$ ($a \neq 0$) là tiệm cận xiên nếu $\lim_{x \to \pm\infty} [f(x) – (ax + b)] = 0$.
B. Bài tập vận dụng
Tuyển tập gồm 15 bài toán ứng dụng tiệm cận để giải quyết các tình huống thực tế khác nhau, bao gồm:
- Tính toán chi phí trong kinh doanh và sản xuất: Chi phí trung bình khi làm ra sản phẩm xí nghiệp, chi phí cố định, chi phí mua nguyên liệu đầu vào (Câu 1, 3, 8, 15).
- Khảo sát nồng độ các chất trong đời sống và y học: Nồng độ muối bơm vào bể chứa, nồng độ oxygen trong hồ sinh thái, nồng độ chất khử trùng làm sạch nước (Câu 5, 6, 9, 12).
- Ứng dụng tiệm cận vào đời sống xã hội và sinh học: Tốc độ đánh máy của học viên, sự phát triển bão hòa của quần thể nấm men, dự báo dân số của một thị trấn (Câu 4, 10, 13, 14).
- Bài toán hình học và bảo vệ môi trường: Tính chu vi tối ưu của mảnh vườn, tính chi phí tối đa để làm sạch lượng dầu loang trên biển, chi phí lọc sạch không khí (Câu 2, 7, 11).
Ưu điểm Bài tập toán thực tế 12: Khảo sát hàm số
File tài liệu này sở hữu rất nhiều điểm cộng lớn giúp cho việc tự học tại nhà của bạn trở nên hiệu quả hơn bao giờ hết. Những lý do sau đây sẽ giải thích vì sao bộ đề này lại được nhiều học sinh săn đón:
- Bám sát đề thi minh họa: Các câu hỏi được biên soạn theo đúng tinh thần đổi mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
- Số liệu thực tế rõ ràng: Đề bài đưa vào các số liệu rất gần gũi với đời sống giúp bạn hiểu rõ bản chất của toán học.
- Đầy đủ các dạng trắc nghiệm mới: Bộ đề có cả câu hỏi chọn đáp án, câu hỏi Đúng/Sai và câu điền đáp án ngắn.
- Có lời giải chi tiết: Bạn có thể tự check đáp án và xem giải thích từng bước rất dễ hiểu.
Tải Bài tập toán thực tế 12: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Hãy tải ngay file PDF toàn bộ Bài tập toán thực tế 12: Khảo sát hàm số để bắt đầu hành trình nâng tầm tư duy toán học và bứt phá điểm số ngay hôm nay!
Tải Bài tập toán thực tế 12: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Đáp án Bài tập toán thực tế 12: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
PDF này được chia sẻ nhằm hỗ trợ học tập. Để có trải nghiệm tốt hơn, hãy tìm đọc bản gốc từ nguồn phát hành chính thống nhé.
